Dilema matemático do sofá de 'Friends' finalmente pode ter sido solucionado

A instalação de um sofá, que pode ser uma dor de cabeça quando não se tem muito espaço, inspirou um dos dilemas mais curiosos da matemática. Após décadas de tentativas, o problema pode ter sido finalmente solucionado.

Dilema de 1966 e descobertas

O 'problema do sofá' foi criado em 1966 pelo matemático Leo Moser. Nele, o cientista busca determinar a maior área de um sofá bidimensional que consiga ser transportado em formato de "L".

Curiosamente, com ou sem pretensão, o "dilema do sofá" foi retratado de forma humorada no seriado "Friends". O episódio com a cena - considerada uma das mais icônicas do seriado - faz parte da temporada 5.

Em 1968, o matemático britânico John Hammersley fez uma descoberta referente ao problema. O estudioso sugeriu um formato específico com aproximadamente 2,2074 unidades de área para passar pelo corredor.

25 anos depois, em 1992, o matemático Joseph Gerver fez algumas pequenas mudanças no sofá de Hammersley. Ele pensou em um sofá com 18 sessões de curvas suaves. O resultado final foi 2,2195 unidades de área.

Já em 2018, os matemáticos Yoav Kallus e Dan Romik criaram uma animação com o limite de área de 2,37. Entretanto, muitos pesquisadores discordaram sobre esta ser a solução final para o problema, mesmo que ela apontasse avanços significativos em relação aos limites de Hammersley.

Gerver estava certo? Estudo de 2024 mostra que sim

Uma análise de 2024 pode ser considerada o "ponto final" no "dilema do sofá" criado em 1966. Em mais de 100 páginas, o matemático Jineon Baek da Universidade de Yonsei, na Coreia do Sul, discorreu sobre uma prova que achou.

Em sua tese, Baek provou que a tese de Gerver (1992), com 2,2125 unidades de área de sofá, é a mais certeira. A pesquisa ainda não foi publicada em um periódico especializado, por isso não passou por revisão. O estudo pode ser conferido no site Axiv na íntegra.

Dediquei muito tempo a isso, sem nenhuma publicação até agora. O fato de que agora posso dizer ao mundo que comprometi algo valioso com esse problema é o validador Jineon Baek, à revista New Scientist

Em entrevista à mesma publicação, Gerver afirmou estar muito satisfeito com a descoberta do matemático coreano. "Estou orgulhoso que Baek tenha pegado o bastão e terminado o que comecei", declarou.